齿轮传动受力分析

时间：2015-08-31 19:25:38 作者：来源：阅读：10585 评论：0

齿轮传动的受力分析是进行强度计算的前提，同时也是为轴的设计以及轴承的选择作准备，必须能够熟练掌握。

若忽略齿面间的摩擦力，认为啮合两齿轮之间只作用有法向力Fn，其方向沿啮合线垂直作用在齿面上，其作用点常常简化为集中力作用于节点P处。将法向力Fn分解成相互重直的圆周力Ft、径向力Fr和（或）轴向力Fa。具体计算公式及主、从齿轮间力的相互关系见表11-1。

表11-1 齿轮传动的力计算公式及对应关系

力	直齿圆柱齿轮	斜齿圆柱齿轮	直齿圆锥齿轮

法向力	Fn=Ft/cosα Fn1=-Fn2	Fn=Ft/(cosαncosβ)=Ft/cosαt cosβb Fn1=-Fn2	Fn=Ft/cosα Fn1=-Fn2
圆周力	Ft=2 T1/d1 Ft1=-Ft2	Ft=2 T1/d1 Ft1=-Ft2	Ft=2 T1/dm1 Ft1=-Ft2
径向力	Fr=Ft/tgα Fr1=-Fr2	Fr=Ft tgαn/cosβ Fr1=-Fr2	Fr=Ft tgαcosδ Fr1=-Fa2
轴向力		Fa=Ft tgβ Fa1=-Fa2	Fa=Ft tgαsinδ Fa1=-Fr2

（1）直齿圆柱齿轮传动：法向力Fn的作用面与端面平行，其分量只有圆周力Ft和径向力Fr，没有轴向分量Fa。

（2）斜齿圆柱齿轮传动：法向力Fn作用于法面内，与节圆柱切面的夹角为法面压力角αn=20° ，法面与端面的夹角为螺旋角β。角β引起轴向分力Fa=Fttanβ。

(3)直齿圆锥齿轮传动：法向力Fn视为作用于齿宽中点的法向平面内，与节圆锥切面夹角为压力角α，与垂直于轴线的平面夹角为节锥角δ 。δ的大小决定了轴向力的大小Fa=tanαsinδ 。

1. 力计算说明：

首先根据齿轮传递的功率，计算出主动齿轮的转矩T1=9.55×106 P1/n1 ，代入公式Ftl=2T1/d1 计算出齿轮上的圆周力分量，然后再分别代入相应公式计算径向力Fr、轴向力Fa和法向力Fn。

2. 力方向判别说明：

(1)圆周力Ft：Ft1对主动齿轮形成阻力矩，与其运动方向相反；Ft2对从动齿轮形成驱动力矩，与其运动方向相同。

(2)径向力Fr：对于外齿轮，沿着径线指向转动中心；对于内齿轮，沿着径线背离转动中心。

(3)轴向力Fa：对于斜齿轮，轴向力沿轴线方向，箭头指向工作齿面。对于主动斜齿轮，Fa1也可用左右手螺旋定则：根据主动轮轮齿的旋向，左旋伸左手，右旋伸右手，握住轴线，四指指向主动轮的转动方向，大拇指的指向即为主动轮轴向力Fa1的方向，从动轮的Fa2与Fa1方向相反。对于圆锥齿轮，轴向力沿着轴线，箭头指向大端。也即圆锥齿轮的轴向力总是使两锥轮有分开的趋势。

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